Question

17．如圖1是正方體，四邊形ACXY是表示用平面截正方體的截面，截面的線在展開圖的哪里呢？把截面ACXY的四條邊大致位置在如圖2展開圖里畫出來． 

Answer 1

分析 把立體圖形表面的線條畫在平面展開圖上，只要抓住四邊形ACXY四個頂點所在的位置這個關鍵，再進一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．

解答 解：（1）考慮到展開圖上有六個頂點沒有標出，可想象將展開圖折成立體形，并在頂點上標出對應的符號，見左下圖．

（2）根據四邊形所在立體圖形上的位置，確定其頂點所在的點和棱，以及四條邊所在的平面：
頂點：A-A，C-C，X在HG邊上，Y在HE邊上．邊AC在ABCD面上，AY在ADHE面上，CX在CDHG面上，XY在EFGH面上．
（3）將上面確定的位置標在展開圖上，并在對應平面上連線．需要注意的是，立體圖上的G、C點在展開圖上有三個，H，D點在展開圖上有二個，所以在標點連線時必須注意連線所在的平面，連好線的圖形如下圖：

點評 此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是抓住四邊形ACXY四個頂點所在的位置，再進一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．