Question

一個(gè)四位數(shù)，用它依次減去它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到的結(jié)果仍是一個(gè)四位數(shù)，已知最后結(jié)果為346A，求數(shù)字A是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：位值原則

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)這個(gè)四位數(shù)是abcd=1000a+100b+10c+d，根據(jù)題意，可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=9（111a+11b+c）=346A，所以346A是9的倍數(shù)，然后根據(jù)9的倍數(shù)的特征，可得3、4、6、A的和是9的倍數(shù)，據(jù)此求出A的值是多少即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)四位數(shù)是abcd=1000a+100b+10c+d，
根據(jù)題意，可得
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d
=999a+99b+9c
=9（111a+11b+c）
=346A，
所以346A是9的倍數(shù)，
因此3、4、6、A的和是9的倍數(shù)，
因?yàn)?+4+6+A=13+A，
所以A=5．
答：數(shù)字A是5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位置原則，解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用9的倍數(shù)的特征．