Question

圖1是一個(gè)四位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)的除法豎式，圖2是這個(gè)四位數(shù)除以另一個(gè)一位數(shù)的除法豎式，求這個(gè)四位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：因?yàn)閮晌粩?shù)除以一位數(shù)，所以通過(guò)第一個(gè)豎式可以看出除數(shù)必須是6，7，8，9中的一個(gè)，第二個(gè)豎式的除數(shù)也是6，7，8，9中的一個(gè)，根據(jù)豎式的特點(diǎn)看出，第二個(gè)豎式的除數(shù)比第一個(gè)豎式中的除數(shù)小，所以第一個(gè)豎式的除數(shù)只能是7，8，9中的一個(gè)，

商的百位上是1，且被除數(shù)的千位上是1，且百位上最大是6，最小是2，；

商的百位上一定是2，十位上是0，個(gè)位上最小是2．
綜上所述：被除數(shù)在1200--1600之間，第一個(gè)豎式的商是120以上，第二個(gè)商是二百零幾，據(jù)此展開(kāi)討論即可．

解答： 解：通過(guò)兩個(gè)豎式可以看出：
被除數(shù)在1200--1600之間，第一個(gè)豎式的商是120以上，第二個(gè)商是二百零幾，并且最小是202，
且第二個(gè)豎式中的除數(shù)是6，7，8，9中的一個(gè)，第一個(gè)豎式的除數(shù)比第二個(gè)豎式的除數(shù)大；
從第二個(gè)豎式開(kāi)始討論：
假如商是6，
則被除數(shù)是1212，1218，1224，1230，1236，1242，1248，1254，
但是這些數(shù)不是7，8，9，的倍數(shù)，所以舍去；
假如商是7，
則被除數(shù)是1414，1421，1428，1435，1442，1449，1456，1463，
這些數(shù)都不是8，9的倍數(shù)，所以舍去；
假如商是8，
則被除數(shù)是1616，1624，1632，1640，1656，1664，1672，
這些數(shù)中只有1656是9的倍數(shù)，
所以：
第一個(gè)式為：1656÷9
第二個(gè)式為：1656÷8
即這兩個(gè)豎式是：

答：這個(gè)四位數(shù)是1656．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵找出除數(shù)之間的關(guān)系并且找到商的大體范圍，再進(jìn)一步分別探討得出結(jié)論．