Question

6．用數(shù)學(xué)的眼光分析下面這句話，“兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓．”寫出背后隱含的數(shù)量關(guān)系是圓的面積大于正方形的面積．

Answer 1

分析 假設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲的周長(zhǎng)都是62.8厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，分別求出半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，正方形的面積公式：s=a²，求出它們的面積，進(jìn)行比較即可．

解答 解：假設(shè)周長(zhǎng)都是62.8厘米，
正方形的面積是：
（62.8÷4）×（62.8÷4）
=15.7×15.7
=246.49（平方厘米）
圓的面積是：
3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方厘米）
246.49＜314．
答：用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，圓的面積大與正方形的面積．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查周長(zhǎng)相等的圓和正方形的面積大小的比較，可以通過(guò)舉例來(lái)證明，更主要的是通過(guò)平時(shí)知識(shí)的積累，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解答．