Question

把一個(gè)長(zhǎng)15米，寬7米，高2米的長(zhǎng)方體框架改圍成一個(gè)正方體，圍成的正方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的棱的特征，長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等；正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等；首先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，用棱長(zhǎng)總和再除以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)．然后根據(jù)正方體的表面積和體積公式解答．

解答： 解：（15+7+2）×4÷12
=24×4÷12
=96÷12，
=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）．
答：圍成的正方體的表面積是384平方厘米，體積是384平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積和體積公式的靈活運(yùn)用．