Question

12．有大、中、小三個正方體水池，它們的棱長分別是6米、3米、2米，把兩堆碎石分別沉落在中、小水池的水里，兩個水池的水面分別升高了6厘米、4厘米，如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面將升高多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 有大、中、小三個正方形的水池，可知這三個水池底面都是正方形的，把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，可知底面是不變的，只是水面會升高，升高那部分水的體積就是所放碎石的體積，利用長方體的體積公式=長×寬×高求出兩堆碎石的體積；再將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，底面變了，體積沒變，水面升高的那部分水的體積就是兩堆碎石的體積，那就用兩堆碎石的體積除以大正方形水池的底面積即可求出．

解答 解：6米=600厘米
3米=300厘米
2米=200厘米
放中池里碎石的體積：300×300×6=540000（立方厘米）
放小池里碎石的體積：200×200×4=160000（立方厘米）
兩堆碎石總體積：540000+160000=700000（立方厘米）
大水池的水面升高：700000÷（600×600）≈1.9（厘米）
答：大水池的水面將升高大約1.9厘米．

點評 此題主要是利用規(guī)則圖形長方體的體積公式，來將不規(guī)則固體借助水的流動性變成規(guī)則的形狀，底面是不變的，水面升高那部分體積就是不規(guī)則物體的體積，再利用體積公式解答即可．