Question

如圖，直角三角形ABC兩直角邊的長(zhǎng)為3、4，M為斜邊中點(diǎn)，以兩直角邊向外作兩個(gè)正方形．那么三角形MEF的面積是

12.25

．

Answer 1

分析：我們畫(huà)圖如下連接AM，作MD、MH分別垂直于AB與AC，我們運(yùn)用△MAE與△MAF及△BAC的面積加在一起就是大△MEF的面積．

解答：解：因?yàn)椤螮AB=∠FAC=∠BAC=90°，
所以∠EAF=90°，即△EAF是直角三角形，
因?yàn)锳E=4，AF=3，
所△EAF的面積=3×4÷2=6，
因?yàn)镸為斜邊中點(diǎn)，MD⊥AB，MH⊥AC，
所以MD∥AC且等于

1

2

AC，MH∥AB且等于

1

2

AB，
所以MD=

1

2

×3=1.5，MH=

1

2

×4=2，
所以△MAE的面積=

1

2

×4×2=4，△MAF=

1

2

×3×1.5=2.25，
所以大△MEF的面積=6+4+2.25=12.25；
故答案為：12.25．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．