Question

4．一只掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，從上午8：00到下午3：00，分針尖端“走了”351.68厘米，時針“掃過”$\frac{1099}{24}$厘米²．

Answer 1

分析 ①從上午8時到下午3時，一共是7個小時，根據(jù)一小時分鐘走一圈，所以分鐘共走了7圈，分針尖端走過的路程就是7個以分針長度為半徑圓的周長；
②從上午8時到下午3時，一共是7小時，因為一個鐘面有12個小時，所以時針“掃過”的面積，是以時針為半徑的$\frac{7}{12}$個圓的面積．

解答 解：①3.14×2×8×7
=6.28×8×7
=50.24×7
=351.68（厘米）

②7÷12=$\frac{7}{12}$
3.14×5²×$\frac{7}{12}$
=3.14×25×$\frac{7}{12}$
=78.5×$\frac{7}{12}$
=$\frac{1099}{24}$（平方厘米）；
答：從上午8：00到下午3：00，分針尖端“走了”351.68厘米，時針“掃過”$\frac{1099}{24}$厘米²．
故答案為：351.68，$\frac{1099}{24}$．

點評 此題考查了求圓的周長和面積以及鐘面的有關(guān)知識．