如圖所示，按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍2支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，…，二十層的圖案用火柴棍
610
610
支．
分析：層數(shù)為n，則第一層；1×2，第二層：1×2+1+2×2，所以，第三層；1×2+1+2×2+2+3×2，依次類推，得出規(guī)律解決問題．
解答：解：第一層：1×2，
第二層：1×2+1+2×2，
第三層：1×2+1+2×2+2+3×2，
…
第二十層：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2，
=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2，
=190+21×20，
=610（支）；
答：二十層的圖案用火柴棍610支；
故答案為：610．
點評：首先尋找規(guī)律，依照規(guī)律依次類推解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第1列 第2列 第3列 第4列 …
第1行 1 4 9 16
第2行 2 3 8 15
第3行 5 6 7 14
第4行 10 11 12 13
…
自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如圖所示：從排列規(guī)律可知，79排在第
3
3
行
9
9
列．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍3支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，…，二十層的圖案用火柴棍
610
610
支．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

許多美麗的圖案都是將圖形按一定的規(guī)律排列而成的．現(xiàn)用若干個相等的圓在長方形紙帶上設(shè)計圖案，每個圓都經(jīng)過前一個圓的圓心（如圖所示），若每個圓的周長為8πcm，請你回答下列問題：

（1）若整個圖案需要5個這樣的圓，則至少需要
24
24
cm長的紙帶；若整個圖案需要x個這樣的圓，則所需的紙帶長至少為
r+rx
r+rx
cm（用含有x的式子表示）．
（2）要在一個長為105cm的紙帶上設(shè)計這樣的圖案，請通過計算說明最多可用多少個圓？
（3）在（2）的條件下，若把前兩個圓的重合部分面積記為S1，且S1是其中一個圓面積的
516
，求所設(shè)計的圖案中相鄰兩圓重合部分面積總和比整個圖案面積少幾分之幾．

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