Question

9．如圖，一個直角梯形繞軸旋轉一周后形成的立體圖形的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知：如果以直角梯形的上底（5厘米）為軸旋轉一周得到的立體圖形是整體是一個高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓柱，而上部是一個空心圓錐，圓錐的高是（8-5）厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出圓柱與圓錐的體積差即可．

解答 解：3.14×6²×8-$\frac{1}{3}$×3.14×6²×（8-5）
=3.14×36×8-3.14×36
=904.32-113.04
=791.28（立方厘米）
答：這個立體圖形的體積是791.28立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是明確：旋轉得到的立體圖形的形狀，即整體是一個高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓柱，而上部是一個空心圓錐，圓錐的高是（8-5）厘米．