用1～9這九個數(shù)碼可以組成362880個沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù)．那么，這些數(shù)的最大公約數(shù)是
9
9
．
分析：根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，即各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除，用1～9這九個數(shù)碼組成的沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù)，它們各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，進(jìn)一步得出答案．
解答：解：（1）組成的所有九位數(shù)，每一個數(shù)上的數(shù)字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
45是9的倍數(shù)，能被9整除，根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除，所以這九個數(shù)字組成的所有九位數(shù)都能被9整除；
（2）987654321-987654312=9，所以最大公約數(shù)不可能超過9；綜上所述，組成的所有九位數(shù)的最大公約數(shù)是9．
故答案為：9．
點評：解決此題關(guān)鍵是掌握能被9整除的數(shù)的特征，即各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除．
練習(xí)冊系列答案
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你能用1～9這九個數(shù)字寫出一個除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式嗎？試試看．（數(shù)字不能重復(fù)使用） 

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（2012?嘉興模擬）用1至9這九個數(shù)字每個數(shù)字各一次，組成三個能被9整除的三位數(shù)，要求這三個數(shù)的和盡可能大，這三個數(shù)分別是
954、873、621
954、873、621
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1到9這九個數(shù)碼，每個數(shù)碼用一次，組成三個三位數(shù)，要求這三個三位數(shù)除以三的余數(shù)各不同，并且三個三位數(shù)的和盡可能大．在這三個三位數(shù)中最小的數(shù)最大是
763
763
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1～9這九個數(shù)字，填入下面的□中，使等式成立，每個數(shù)字只能用1次．
□÷□=□÷□=□□□÷□□

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