Question

17．一種兒童玩具-陀螺（如圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體，經(jīng)過測試，只有當圓柱直徑4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的$\frac{3}{5}$時，才能旋轉時又穩(wěn)又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）

Answer 1

分析 由圖意可知：陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和，由“圓柱直徑4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的$\frac{3}{5}$時”即可先求出圓柱和圓錐的底面積，進而能分別求出二者的體積，將它們的體積加在一起，就是陀螺的體積．

解答 解：圓柱體積：3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方厘米）；
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×（5×$\frac{3}{5}$），
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）；
陀螺的體積：62.8+12.56=75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）；
答：這個陀螺的體積是75立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是：利用已知條件，分別求出圓柱與圓錐的體積，進而求得陀螺的體積．