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12.一人上山時每分鐘走a米,下山時每分鐘走b米,此人上山、下山的平均速度是$\frac{2ab}{a+b}$.

分析 要求往返行程中的平均速度是每分鐘多少米,先求出往返的總路程和往返的總時間,進而用往返的總路程÷往返的總時間=往返的平均速度.

解答 解:2÷(1÷a+1÷b)
=2÷($\frac{1}{a}$+$\frac{1}$)
=2$÷\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{2ab}{a+b}$(米)
答:上山、下山的平均速度是$\frac{2ab}{a+b}$.
故答案為:$\frac{2ab}{a+b}$.

點評 此題考查求平均數的問題,解決此題關鍵是理解:往返的平均速度=往返的總路程÷往返的總時間.

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$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{14}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{7}$=5×1.4-0.4×5=$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{9}$=

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