Question

14．甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，盒中原有69個(gè)乒乓球．甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)5個(gè)，甲取出3個(gè)，乙再放進(jìn)5個(gè)，…如此循環(huán)，當(dāng)（　�。┖�，盒中有乒乓球100個(gè)．

• A． 第17次取出
• B． 第17次放進(jìn)
• C． 第18次取出
• D． 第18次放進(jìn)

Answer 1

分析 一個(gè)循環(huán)的規(guī)律是：甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)5個(gè)，增加了5-3=2個(gè)；求出最后的個(gè)數(shù)100減去開始的個(gè)數(shù)69，100-69=31，然后除以2，求出多少個(gè)循環(huán)，31÷2=15…1，有余數(shù)，說明15個(gè)完整循環(huán)，球有99個(gè)；然后第16次甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)了5個(gè)，乒乓球總數(shù)到101個(gè)；第17次甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)5個(gè)，球有103個(gè)；第18次甲取出3個(gè)，而乙不放進(jìn)；即可得解．

解答 解：一個(gè)循環(huán)增加：5-3=2（個(gè)）
共增加：100-69=31（個(gè)）
31÷2=15（次）…1（個(gè)）
說明15個(gè)完整循環(huán)，球有100-1=99個(gè)；
然后第16次甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)了5個(gè)，乒乓球總數(shù)到101個(gè)；
第17次甲取出3個(gè)，乙放進(jìn)5個(gè)，球有103個(gè)；
第18次甲取出3個(gè)，而乙不放進(jìn)，球有100個(gè)；
答：當(dāng)?shù)?8次取出后，盒中有乒乓球100個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真分析題意，得出一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，以及余數(shù)1怎樣得到是解決此題的關(guān)鍵．