Question

把十進制數(shù)11.25化為二進制數(shù)．

Answer 1

考點：二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化

專題：進制問題

分析：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)時，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理；（1）整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化方法：將十進制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可；（2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)化，采用乘2取整法：將小數(shù)乘以2，所得積的整數(shù)部分即為二進制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以2，所得積的整數(shù)部分為二進制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復(fù)…直到積是0為止．

解答： 解：（1）11÷2=5…1
5÷2=2…1
2÷2=1…0
1÷2=0…1
故11_（10）=1011_（2）
（2）0.25×2=0.5，
所以二進制十分位上的數(shù)為0；
0.5×2=1，
所以二進制百分位上的數(shù)為1；
即0.25_（10）=0.01_（2）
則11.25_（10）=1011.01_（2）．
答：把十進制數(shù)11.25化為二進制數(shù)為1011.01．

點評：此題主要考查了十進制小數(shù)化為二進制數(shù)的方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)部分和小數(shù)部分不同的轉(zhuǎn)化方法．