Question

小明的儲(chǔ)蓄筒里存有二分和五分的硬幣．他把這些硬幣倒了出來，估計(jì)有五六元錢，小明把這些硬幣分成兩堆，這兩堆的錢數(shù)相等，而且第一堆里二分和五分的硬幣個(gè)數(shù)相等，第二堆里二分幣的總錢數(shù)與五分幣的總錢數(shù)相等，則小明共存了

 

 元．

Answer 1

考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）

專題：列方程解應(yīng)用題

分析：設(shè)第一堆中有二分的x個(gè)，則五分的有x個(gè)，第二堆中有二分的y個(gè)，五分的z個(gè)，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系可得出y是35的整數(shù)倍，再根據(jù)小明把這些錢分成兩堆，這兩堆的錢數(shù)相等可得出第二堆里二分總錢數(shù)2×y是125分到150分左右，進(jìn)而可得出y的值，隨后也就得出了x和z的值．

解答： 解：設(shè)第一堆中有二分的x個(gè)，則五分的有x個(gè)，第二堆中有二分的y個(gè)，五分的z個(gè)，
則有2×y=5×z，且2×x+5×x=2×y+5×z，即7×x=4×y，由2×y=5×z可知y是5的整數(shù)倍，
由7×x=4×y可知y是7的整數(shù)倍，
所以y是35的整數(shù)倍，
因?yàn)樾∶靼堰@些錢分成兩堆，這兩堆的錢數(shù)相等，
所以每堆是250分到300分左右，
又因?yàn)榈诙�堆里二分總錢數(shù)與五分錢的總數(shù)相等，
所以第二堆里二分總錢數(shù)2×y是125分到150分左右，滿足條件的取140分，此時(shí)y取70個(gè)，然后可得出x為40個(gè)，z為28個(gè)．
所以小明共存了40（2+5）+70×2+28×5=280+140+140=560分=5.6元．
故答案為：5.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)的綜合運(yùn)用，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所示的等量關(guān)系找出整除關(guān)系，從而確定符合條件的取值．