Question

5．用一根長96cm的鐵絲焊接成一個長方體，已知長、寬、高的比是3：2：1，長方體的表面積是352cm²，體積是384cm³．

Answer 1

分析 首先利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：長：96÷4×$\frac{3}{3+2+1}$
=$24×\frac{3}{6}$
=12（厘米）；
寬：96$÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$24×\frac{2}{6}$
=8（厘米）；
高：96$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$24×\frac{1}{6}$
=4（厘米）；
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
12×8×4=384（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．
故答案為：352平方厘米，384立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．