Question

有△□共270個(gè)，按2個(gè)△，3個(gè)□，4個(gè)○排列，如圖：△△□□□○○○○…，那么○共有多少個(gè)？第247個(gè)是哪種圖形？

Answer 1

解：270÷5=54個(gè)循環(huán)周期；
每個(gè)循環(huán)周期都是4個(gè)○，
所以○至少有4×（54-1）=212個(gè)；

247÷（2+3+4），
=247÷9，
=27…4，
所以第247個(gè)是第28循環(huán)周期的第4個(gè)，是□．
答：○共有212個(gè)，第247個(gè)是□．
分析：根據(jù)題干分析可得，這組圖形是按照2個(gè)△，3個(gè)□，4個(gè)○排列，每個(gè)循環(huán)周期都有△□共5個(gè)，已知△□共270個(gè)，所以有270÷5=54個(gè)循環(huán)周期；每個(gè)循環(huán)周期都是4個(gè)○，所以○至少有4×（54-1）=212個(gè)；
先計(jì)算出第247個(gè)圖形是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．