Question

2．如圖，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM的度數(shù)．

Answer 1

分析 作輔助線：延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答 解：輔助線延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K，PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L．如圖：
因?yàn)锳B∥CD，
所以∠ALM=∠LND=50°；
所以∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．
因?yàn)椤螲MN=30°，
所以∠HMK=150°；
因?yàn)椤螰GH=90°，
所以∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)可以簡(jiǎn)單的記憶為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．