Question

13．一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色．再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體．
（1）可以切成27塊小正方體．
（2）小正方體中三個(gè)面涂成紅色的有8塊．
（3）小正方體中兩個(gè)面涂成紅色的有12塊．
（4）小正方體中一個(gè)面涂成紅色的有6塊．
（5）不涂色的有1塊．

Answer 1

分析 （1）棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，把長(zhǎng)、寬、高3等分切開(kāi)，即可切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，小正方體個(gè)數(shù)為：3×3×3=27（塊）；
（2）三個(gè)面涂成紅色的小正方體處在大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有1個(gè)小正方體，所以共有：8×1=8（塊）；
（3）兩個(gè)面涂成紅色的小正方體處在12條棱的中間，每條棱上有1個(gè)小正方體，所以共有12×1=12（塊）；
（4）一個(gè)面涂成紅色的小正方體處在大正方體的6個(gè)面的中間，每個(gè)面有1個(gè)小正方體，所以共有6×1=6（塊）
（5）不涂色的小正方體處在大正方體的中心，所以不涂色的小正方體只有1塊；

解答 解：（1）3×3×3=27（個(gè)）；即可以切成27塊小正方體．
（2）三個(gè)面涂成紅色的小正方體處在大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有1個(gè)小正方體，所以共有：8×1=8（塊）
（3）兩個(gè)面涂成紅色的小正方體處在12條棱的中間，每條棱上有1個(gè)小正方體，所以共有12×1=12（塊）；
（4）一個(gè)面涂成紅色的小正方體處在大正方體的6個(gè)面的中間，每個(gè)面有1個(gè)小正方體，所以共有6×1=6（塊）
（5）不涂色的小正方體處在大正方體的中心，所以不涂色的小正方體只有1塊；
故答案為：27；8；12；6；1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了立方體的切拼問(wèn)題中涂色問(wèn)題，這里抓住三面涂色在頂點(diǎn)；兩面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，沒(méi)涂色的在內(nèi)部．