Question

（2010?恭城縣）一根金屬棒在0°C時(shí)的長(zhǎng)度是q米，溫度每升高1°C，它就伸長(zhǎng)p米．當(dāng)溫度為t°C時(shí)，金屬棒的長(zhǎng)度L可用公式L=pt+q計(jì)算．已測(cè)得當(dāng)t=100°C時(shí)，L=2.002米；當(dāng)t=500°C時(shí)，L=2.01米．
（1）求p、q的值．
（2）若這根金屬棒加熱后的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016米，則此時(shí)這根金屬棒的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）、根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度L公式L=pt+q，分別把兩次測(cè)得的結(jié)果代入，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，把等式的兩邊同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，等式仍然平衡．把兩個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)（q）后，計(jì)算出另一個(gè)（p）的值，最后把p代入求出q的值；
（2）、把p、q的值，以及伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度代入公式，即可求出金屬棒的溫度．

解答：解：（1）根據(jù)題意把兩次測(cè)量結(jié)果代入公式得：
①2.002=100p+q，
②2.01=500p+q，
用等式②的左邊減去等式①的左邊，用等式②的右邊減去等式①的右邊，
可得：0.008=400p，
p=0.008÷400，
p=0.00002；
把p=0.00002代入①可得：
2.002=100×0.00002+q，
q=2.002-0.002，
q=2；
（2）把p、q的值，以及伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度代入公式可得：
2.016=0.00002t+2，
t=0.016÷0.00002，
t=800（°C）；
答：p=0.00002，q=2，若這根金屬棒加熱后的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016米，則此時(shí)這根金屬棒的溫度是800°C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用等式的基本性質(zhì)求未知數(shù)的值和求方程的解．