Question

11．求未知數x
x：$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{3}{4}$；        $\frac{4}{5}$：x=8：15；      16：2.4=$\frac{x}{3}$
x-$\frac{3}{4}$x=80；          1-$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{5}$；          25：x=6×$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先根據比例基本性質，兩外項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式性質，方程兩邊同時除以$\frac{3}{4}$求解；
（2）先根據比例基本性質，兩外項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式性質，方程兩邊同時除以8求解；
（3）先根據比例基本性質，兩外項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式性質，方程兩邊同時除以2.4求解；
（4）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以$\frac{1}{4}$求解；
（5）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{5}{6}$x，再同時減$\frac{2}{5}$，最后再同時除以$\frac{5}{6}$求解；
（6）先根據比例基本性質，兩外項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式性質，方程兩邊同時除以6求解．

解答 解：（1）x：$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{3}{4}$
          $\frac{3}{4}x=\frac{1}{6}×\frac{1}{4}$
      $\frac{3}{4}x÷\frac{3}{4}=\frac{1}{6}×\frac{1}{4}÷\frac{3}{4}$
           x=$\frac{1}{18}$；

（2）$\frac{4}{5}$：x=8：15
        8x=15×$\frac{4}{5}$
     8x÷8=15×$\frac{4}{5}$÷8
         x=$\frac{3}{2}$；

（3）16：2.4=$\frac{x}{3}$
        2.4x=16×3
   2.4x÷2.4=16×3÷2.4
           x=20；

（4）x-$\frac{3}{4}$x=80
       $\frac{1}{4}$x=80
   $\frac{1}{4}$x÷$\frac{1}{4}$=80÷$\frac{1}{4}$
        x=320；

（5）1-$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{5}$
 1-$\frac{5}{6}$x+$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{6}$x
 $\frac{5}{6}$x+$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$=1-$\frac{2}{5}$
   $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{6}$
        x=$\frac{18}{25}$；    

（6）25：x=6×$\frac{1}{5}$
        6x=25×$\frac{1}{5}$
     6x÷6=5÷6
         x=$\frac{5}{6}$．

點評 本題主要考查學生運用等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力．