Question

把一個圓柱體木料削成一個與它等底等高的圓錐體，削去部分體積和圓錐體積的比是

 

，是圓柱體積的

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要把一個圓柱體木料削成一個與它等底等高的圓錐體，則圓錐的體積應是圓柱體積的

1

3

，也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去的部分應是2份，因此削去部分體積和圓錐體積的比是2：1；再由等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，所以削去的體積是圓柱體積的（1-

1

3

），據此解答．

解答： 解：因為把一個圓柱體木料削成一個與它等底等高的圓錐體，這個圓錐體的體積是圓柱體積的

1

3

；
把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去的部分應是2份，
所以削去部分體積和圓錐體積的比是2：1；
削去的體積是圓柱體積的1-

1

3

=

2

3

．
答：削去部分體積和圓錐體積的比是2：1，削去的體積是圓柱體積的

2

3

．
故答案為：2：1，

2

3

．

點評：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，根據這一關系解決問題．