Question

小華的爺爺在老家用籬笆圍了一個(gè)邊長(zhǎng)15.7m的正方形雞舍．一天，他想利用現(xiàn)有的籬笆圍成一個(gè)更大的雞舍．小華的爺爺會(huì)用什么辦法實(shí)現(xiàn)？圍成的雞舍面積比原來(lái)增加了多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，他利用現(xiàn)有的籬笆圍成一個(gè)更大的雞舍，小華的爺爺會(huì)把正方形雞舍改成一個(gè)圓形雞舍；然后求出圍成的圓形雞舍的半徑是多少；最后根據(jù)圓的面積公式，求出圍成的圓形雞舍的面積，再減去原來(lái)正方形的面積，求出比原來(lái)增加了多少平方米即可．

解答： 解：根據(jù)題意，他利用現(xiàn)有的籬笆圍成一個(gè)更大的雞舍，
小華的爺爺會(huì)把正方形雞舍改成一個(gè)圓形雞舍；

原來(lái)正方形雞舍的面積是：
15.7×15.7=246.49（平方米）；

圍成的圓形雞舍的面積比原來(lái)增加了：
3.14×（15.7×4÷2÷3.14）²-246.49
=3.14×100-246.49
=314-246.49
=67.51（平方米）
答：他利用現(xiàn)有的籬笆圍成一個(gè)更大的雞舍，小華的爺爺會(huì)把正方形雞舍改成一個(gè)圓形雞舍；圍成的圓形雞舍的面積比原來(lái)增加了67.51平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形、圓的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是求出圍成的圓形雞舍的半徑是多少．