Question

【題目】在一張紙上畫出由四個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形拼湊或組合成的圖形(重疊的線段只算畫一次)．

（1）試試看，一共有多少種畫法？

（2）很明顯，這個(gè)圖形有很多畫法，下列各圖是其中的一部分畫法，在所有的這些畫法中：

哪種畫法畫出的線段總長(zhǎng)最長(zhǎng)？有多長(zhǎng)？

從這里你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】（1）有無(wú)數(shù)種，例如：

（2）上圖（左）那樣畫的線條最長(zhǎng)，共畫了48cm；

上圖（右）畫的線條最短，共畫了36cm。

答：畫的線段重疊部分越少，畫的線段就越長(zhǎng)，反之越短

【解析】

(1)沒有確定拼擺的方法，所有可以擺出無(wú)數(shù)種圖形，任意畫出兩種即可；

(2)擺出的圖形重疊的邊越多，圖形的周長(zhǎng)就越短，重疊的邊越少，周長(zhǎng)就越長(zhǎng).

（1）如圖：

（2）上圖（左）那樣畫的線條最長(zhǎng)，共畫了3×4×4=48(cm)；上圖（右）畫的線條最短，共畫了(3＋3)×6=36(cm)．

答：畫的線段重疊部分越少，畫的線段就越長(zhǎng)，反之越短