Question

在正方形ABCD中，切去四個三角形得到一個五邊形EFGHI（如圖，其中所標(biāo)的數(shù)表示各線段的長度），線段IJ將五邊形EFGHI分成兩個面積相等的部分，那么FJ的長度是________．

Answer 1

3.25
分析：由題意可知：正方形ABCD的面積減去4個三角形的面積，就能得到中間五邊形EFGHI的面積，進(jìn)而求出四邊形EFJI的面積，于是即可求得梯形AJIB的面積，從而利用梯形的面積公式即可求出AJ的長度，進(jìn)而得出FJ的長度．
解答：四邊形EFJI的面積為：
[8×8-×（5×6+2×1+1×6+2×3）]×，
=（64-×44）×，
=（64-22）×，
=42×，
=21；
設(shè)FJ的長度為h，
則（5+1+h）×8÷2=（5×6+1×2）+21，
24+4h=16+21，
4h=37-24，
4h=13，
h=3.25；
答：FJ的長度是3.25．
故答案為：3.25．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先求出中間五邊形的面積，進(jìn)而得到梯形AJIB的面積，問題即可得解．