Question

1999名學生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報數(shù)：如果某名同學報的數(shù)是一位數(shù)，那么后面的同學就要報出這個數(shù)與9的和；如果某名同學報的數(shù)是兩位數(shù)，那么后面的同學就要報出這個數(shù)的個位數(shù)與6的和．先讓第一個同學報1，那么最后一名同學報的數(shù)是

7

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Answer 1

分析：只分析前幾位同學報的數(shù)就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一名同學報1，第二名同學報1+9=10，第三名同學報0+6=6，第四名同學報6+9=15，第五名同學報5+6=11，第六名同學報1+6=7，第七名同學報7+9=16，第八名同學報6+6=12，依次算下去，分別報數(shù)為8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7、、、、其實我們不難發(fā)現(xiàn)除了第一個數(shù)1外，是10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14這13個數(shù)為一個循環(huán)，即從第二名開始循環(huán)，每一個循環(huán)占13名同學，所以（1999-1）÷13看余數(shù)是幾就是對應的一個循環(huán)中的第幾個數(shù)．

解答：解：因為從第二名開始循環(huán)，每一個循環(huán)占13名同學，報數(shù)分別為10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、、、、、
所以（1999-1）÷13=153…9，
余數(shù)是9，對應的一個循環(huán)中的第9個數(shù)是17，
故答案為：17．

點評：根據(jù)報數(shù)的規(guī)則，找出報數(shù)時數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．