Question

表中，粗線框中4個數(shù)的和是

 

，在表中移動這個框，使它蓋住四個數(shù)，一共可以蓋住4個數(shù)，一共可以蓋住

 

個不同的和．

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：（1）把4、13、14、15這個四個數(shù)相加即可．
（2）因為這些數(shù)依次增加，所以框出的四個數(shù)的和不會相等，只要找出有多少種框法，就用多少種不同的和；
先看豎著有幾種不同的選擇，由于一共有6行，而這個框有2行，那么就可以是在1、2行，2、3行…5、6行，有5種不同的方法；
再看橫著有幾種不同的選擇，一共有10列，而這個框有3列，這個框可以在：1、2、3列，2、3、4列…8、9、10列，一共有8種不同的方法；
然后把豎著的選擇方法的種數(shù)和橫著選擇方法的種數(shù)相乘即可．

解答： 解：（1）4+13+14+15
=17+14+15
=31+15
=46；

（2）（6-2+1）×（10-3+1）
=5×8
=40（種）
答：粗線框中4個數(shù)的和是46，一共可以蓋住 40個不同的和．
故答案為：46，40．

點評：解決本題關鍵是分別找出橫著和豎著的選擇方法，再根據(jù)乘法原理進行求解．