Question

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…若這一列數(shù)無限排下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來越近？
（2）-

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…若這一列數(shù)無限排下去，會(huì)與哪個(gè)數(shù)越來越近？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母比分子大1，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后解答即可．
（2）由已知一串?dāng)?shù)可以知道：這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：所有數(shù)的分子都是1，所有數(shù)的分母是2，3，4，5，6，7，…自然數(shù)集，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)．根據(jù)此規(guī)律寫出所表示的數(shù)．

解答： 解：（1）因?yàn)檫@列數(shù)無限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以這一列數(shù)無限排列下去，與-1、1兩個(gè)數(shù)越來越接近．
（2）因?yàn)榉肿邮冀K是1，而分母一直在變大，分子與分母的商越接近0，所以如果這一列數(shù)無限排列下去，與0越來越近．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子與分母的關(guān)系，以及正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．