Question

能否用500個如圖所示的1×2的小長方形拼成一個5×200的大長方形，使得5×200的長方形每一行都有偶數個星、每一列都有奇數個星？請說明理由．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數偶數問題

分析：500個小長方形就有500個小星星，500個星星平均分成5行，每行就有100個，是偶數；500÷200=2（個）…100（個）；再把余下的100個平均分給50列，每列分2個，這50列每列就是2+2=4（個），剩下的150列每列是2個，都是偶數，由此可解．

解答： 解：可以使5×200的長方形的每一行、每一列都有偶數個星，因為；
500個小長方形就有500個小星星，
500÷5=100（個），
每行100個是偶數；
500÷200=2（個）…100（個）；
再把余下的100個平均分給50列，每列分2個，這50列每列就是2+2=4（個），剩下的150列每列是2個，都是偶數；
所以可以使5×200的長方形的每一行、每一列都有偶數個星．

點評：本題關鍵是把按列分配時余下的小星星正確的分配，使每列都是偶數個．