Question

4．（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，10）；
（2）把原圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移9格；
（3）在原圖中畫一個(gè)最大的圓，圓的面積比原圖�。�6-π）a²平方厘米．
（提示：用字母式表達(dá)，圖中小方格的邊長(zhǎng)為a厘米）

Answer 1

分析 （1）圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3格，寬是2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是長(zhǎng)6格，寬4格的長(zhǎng)方形；根據(jù)根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可確定點(diǎn)A的位置．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)分別向東（右）平移9格，依次連結(jié)即可得到向東（右）平移9格后的圖形．
（3）在長(zhǎng)方形中所畫的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；分別求出長(zhǎng)方形、圓的面積，再求其差．

解答 解：（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，10）（下圖綠色部分）：
（2）把原圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（下圖藍(lán)色部分），再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移9格（下圖黃色部分）：
（3）在原圖中畫一個(gè)最大的圓（下圖紅色部分）：
圖中長(zhǎng)方形的面積：2a×3a=6a²（平方厘米）
圓的面積：πa²（平方厘米）
圓的面積比原圖�。�6a²-πa²=（6-π）a²（平方厘米）．

故答案為：（6-π）a²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：數(shù)對(duì)與位置、圖形的放大與縮小的意義、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圓面積的計(jì)算、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、用字母表示數(shù)等．