Question

【題目】用1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)。（數(shù)字不重復(fù)使用）

（1）組成乘積最大的三位數(shù)和兩位數(shù)是（______）和（______），兩個(gè)數(shù)的乘積是（______）。

（2）組成乘積最小的三位數(shù)和兩位數(shù)是（______）和（______），兩個(gè)數(shù)的乘積是（______）。

Answer 1

【答案】431 52 22412 245 13 3185

【解析】

（1）據(jù)乘法意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越大，積就越大；先考慮大的4個(gè)數(shù)2、3、4、5 組成的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中52×43（兩個(gè)數(shù)的最高位要為最大）最大，再安排最小的1，431與52的差小于521與43的差，所以431×52的乘積大。

（2）要求這兩個(gè)數(shù)的乘積最小，那就把小的數(shù)字往前靠，先排百位是1，兩位數(shù)的十位考慮到要和三位數(shù)的百位相乘，所以要放2；3和4，因?yàn)閮晌粩?shù)上的數(shù)字要和三位數(shù)相乘，所以?xún)晌粩?shù)個(gè)位上的要放小點(diǎn)的數(shù)3，三位數(shù)十位上就放4了，還剩個(gè)5就把它放在三位數(shù)的個(gè)位，所以245×13的乘積最小。

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)。要使乘積最大算式應(yīng)是431×52＝22412，要使乘積最小算式應(yīng)是245×13＝3185。

故答案為：（1）431，52，22412

（2）245，13，3185