Question

用一根48dm的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5：4：3．在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要

 

平方分米的紙．它的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應用題

分析：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和是48分米，先求出長、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積和體積公式解答即可．

解答： 解：（1）長、寬、高的和是：
48÷4=12（分米）
總份數(shù)是：
5+4+3=12（份）
12×

5

12

=5（分米）
12×

4

12

=4（分米）
12×

3

12

=3（分米）
表面積是：
（5×4+4×3+5×3）×2
=（20+12+15）×2
=47×2
=94（平方分米）

（2）5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米的紙，它的體積是60立方分米．
故答案為：94，60．

點評：此題主要考查長方體的特征、棱長總和的計算方法、表面積和體積的計算方法，以及按比例分配應用題的解答規(guī)律．