Question

1．三位批閱數(shù)學競賽試卷的老師在預(yù)測競賽名次時有這樣一段對話：甲：“小吳第一名，小劉第三名．”乙：“小張第一名，小陳第四名．”丙：“小陳第二名，小吳第三名．”可是，最后在公布成績時，三位老師的預(yù)測都只說對了一半．你知道前四名是怎樣排列的嗎？

Answer 1

分析 假設(shè)第一個老師說的第一句對，小吳第一，則小劉第三名錯．另一位老師說“小張第一名是錯的，那么小陳第四是對的，這與丙：“小陳第二名，小吳第三名“都產(chǎn)生了矛盾．
所以甲：“小吳第一名，小劉第三名只能是小劉第三是對的，那么根據(jù)丙：“小陳第二名，小吳第三名”中小陳第二是對的，故此根據(jù)乙：“小張第一名，小陳第四名”說明小張第一是對的，據(jù)此解答即可．

解答 解：假設(shè)第一個老師說的第一句對，小吳第一名對，則甲第二錯；
由此可知，第二位老師說的小張第一名錯，小陳第四名對；
則第三位老師說的：“小陳第二名，小吳第三名全錯，與題意相矛盾．
所以所以第一位第一句話是錯的，則小劉第三名是對的．
由此可推知：第一名是 小張，第二名是 小陳，第三名是 小劉，第四名是 小吳．
答：第一名是 小張，第二名是 小陳，第三名是 小劉，第四名是 小吳．

點評 通過假設(shè)其中一句話是正確的，根據(jù)所給條件進行推理，與題意相符則正確，與題意矛盾則排除是完成此類問題的基本思路．