Question

16．用一根長48厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）先填表

正方形個數	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	12
總面積（平方厘米）	144

（2）當這根繩子擺出24個正方形時，正方形的總面積是6平方厘米，當這根繩子擺出n個正方形時，正方形的邊長是$\frac{12}{n}$厘米．

Answer 1

分析 （1）因為是用一根長48厘米的繩子在地上擺正方形，那么在每個圖形中，所有正方形的周長之和就是48厘米；正方形的邊長等于周長÷4，正方形的面積等于邊長×邊長；
因為第二個圖形中圍成兩個一樣的正方形，所以第二個圖形的每個正方形的邊長為第一個圖形邊長的一半，面積也是它的一半；
當圍成3個小正方形時，邊長為第一個的三分之一，面積也是三分之一
以此類推：圍成n個小正方形時，邊長為第一個的n分之一，面積也是n分之一
（2）由（1）可知即可．

解答 解：（1）根據分析可得：
12÷2=6（厘米）
144÷2=72（平方厘米）
12÷3=4（厘米）
144÷3=48（平方厘米）
12÷4=3（厘米）
144÷4=36（平方厘米）
如下表：

正方形個數	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	12	6	4	3
總面積（平方厘米）	144	72	48	36

（2）144÷24=6（平方厘米）
12÷n=$\frac{12}{n}$（厘米）
故答案為：6，$\frac{12}{n}$．

點評 本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形，得出圖形的變化與邊長及其面積的規(guī)律，并能應用規(guī)律解決問題．