Question

16．下面說法中正確的是（　　）

• A． 所有的奇數(shù)都是素數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)
• B． 在整數(shù)中，除了素數(shù)都是合數(shù)
• C． 一個合數(shù)至少有3個因數(shù)
• D． 互素的兩個數(shù)一定都是素數(shù)

Answer 1

分析 本題根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義分析判斷即可．

解答 解：A，在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．據(jù)此可知，所有的素數(shù)都是質(zhì)數(shù)，但奇數(shù)不一定是素數(shù)，如9、15等．在偶數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)．所以所有的奇數(shù)都是素數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)說法錯誤．
B，在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．則最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，1即不是合數(shù)也不是素數(shù)．所以在整數(shù)中，除了素數(shù)都是合說法錯誤．
C、在自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．即合數(shù)除了1和它全身外，至少還有一個因數(shù)，即合數(shù)最小有3個因數(shù)，如9因數(shù)有1，3，9．說法正確．
D，在自然數(shù)中，除了1之外，沒有別的因數(shù)的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)．但互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是都是素數(shù)，如8與9．則互素的兩個數(shù)一定都是素數(shù)說法錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了學(xué)生對于偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義的理解與應(yīng)用．