Question

有46名同學(xué)去公園劃船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，每只船都不能有空位，有多少種的租船方案？如果大船的租金是每只20元，小船的租金是每只15元，那么選擇哪種租船方案最劃算？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)及限坐人數(shù)分析即能得出如果每條船都沒有空位，有多少種不同的租船方法：
由于46=6+4×10，可以租10只小船，1只大船；
46=6×3+7×4，可以租7條小船，3條小船．
46=6×5+4×4即可以租4只小船，5只大船；
46=6×7+1×4即可以租1只小船，7只大船；
據(jù)此可知共有4種租船方法．
（2）由于大船每人次需要20÷6=3

1

3

元，小船每人次需要15÷4=3

3

4

元，3

1

3

＜3

3

4

，在沒有空座的情況下，多租大船最省錢．46=6×7+1×4，可以租7條大船，1條小船．
需要1×15+7×20=155元．

解答： 解：（1）由于46=6+4×10，可以租10只小船，1只大船；
46=6×3+7×4，可以租7條小船，3條小船．
46=6×5+4×4即可以租4只小船，5只大船；
46=6×7+1×4即可以租1只小船，7只大船；
可知共有4種租船方法．
答：有4種租船方法．

（2）由于大船每人次需要20÷6=3

1

3

元，
小船每人次需要15÷4=3

3

4

元，
3

1

3

＜3

3

4

，在沒有空座的情況下，多租大船最省錢．
46=6×7+1×4，可以租7條大船，1條小船．
需要：
1×15+7×20=155元．
答：可租1只小船，7只大船最省錢，需要155元．

點評：根據(jù)總?cè)藬?shù)、兩種船的不同租金用限載人數(shù)進行分析是完成本題的關(guān)鍵．