Question

一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬15cm、高8cm的長(zhǎng)方體木塊，每次都從這個(gè)木塊中鋸下一個(gè)最大的正方體．鋸三次后，剩下的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：從一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米、高8厘米的長(zhǎng)方體上，每次鋸下一個(gè)體積最大的正方體．第一次鋸下的這個(gè)正方體的體積的棱長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的高8厘米；第二次鋸下的這個(gè)正方體的體積的棱長(zhǎng)等于8厘米；第三次鋸下的這個(gè)正方體的體積的棱長(zhǎng)等于20-8×2=4厘米；然后根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，用原來(lái)的體積減去鋸下的三個(gè)正方體的體積即可．

解答： 解：20-8×2=4（厘米）
20×15×8-8³×2-4³
=2400-1024-64
=1312（立方厘米）；
答：鋸三次后，剩下的體積是1312立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，本題關(guān)鍵是確定每次鋸下的最大正方體的棱長(zhǎng)，最好畫(huà)圖表示一下，便于理解．