Question

A、B兩地相距20千米，一個班有學生45人，由A地去B地．現(xiàn)有一輛面包車，車速是人步行速度的6倍，面包車每次可乘坐9人，在A地先將第一批學生9名送往B地，其余學生同時步行向B地前進；車到B地后，立即返回，在途中與步行學生相遇后，再接9名學生送往B地，余下學生繼續(xù)向B地前進；…；這樣多次往返，當全體學生都到達B地時，面包車共行了

 

千米．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：共有學生45人，面包車每次可乘坐9人，45÷9=5，由此可將全部學生分成5部分，面包車送第一部分學生到B后，行了20千米，由于車速是人步行速度的6倍，這時步行學生走了20×

1

6

=

10

3

千米，接第二部分學生時，面包車從B往A地返方向行駛，此時與步行者相距10×（1-

1

6

）=

25

3

千米，為相遇問題，則相遇時面包車行了

25

3

×

6

1+6

=

50

7

千米，然后再行

50

7

千米到達B地，接到第三部分學生時行了

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

千米，然后再行

250

49

千米到達B地，同理可知，接到第四部分學生時行了

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

千米，然后再行=

750

343

千米到達B地，則接到第五部分學生時行了

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

千米，然后再得

3750

2401

千米到達B地．將面包車所行路程相加即可．

解答： 解：20×（1-

1

6

）=

25

3

（千米）

25

3

×

6

1+6

=

50

7

（千米）

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

（千米）

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

（千米）

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

（千米）
20+（

50

7

+

250

49

+

750

343

+

3750

2401

）×2
=20+

39900

2401

×2
=20+33

567

2401

=53

567

2401

（千米）
答：面包車共行了53

567

2401

千米．
故答案為：53

567

2401

．

點評：行駛相遇的路程，速度比等于所行路程比，根據(jù)兩人的速度比分析是完成本題的關鍵．