Question

A、B兩地相距20千米，一個(gè)班有學(xué)生45人，由A地去B地．現(xiàn)有一輛面包車，車速是人步行速度的6倍，面包車每次可乘坐9人，在A地先將第一批學(xué)生9名送往B地，其余學(xué)生同時(shí)步行向B地前進(jìn)；車到B地后，立即返回，在途中與步行學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生送往B地，余下學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)；…；這樣多次往返，當(dāng)全體學(xué)生都到達(dá)B地時(shí)，面包車共行了

 

千米．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：共有學(xué)生45人，面包車每次可乘坐9人，45÷9=5，由此可將全部學(xué)生分成5部分，面包車送第一部分學(xué)生到B后，行了20千米，由于車速是人步行速度的6倍，這時(shí)步行學(xué)生走了20×

1

6

=

10

3

千米，接第二部分學(xué)生時(shí)，面包車從B往A地返方向行駛，此時(shí)與步行者相距10×（1-

1

6

）=

25

3

千米，為相遇問題，則相遇時(shí)面包車行了

25

3

×

6

1+6

=

50

7

千米，然后再行

50

7

千米到達(dá)B地，接到第三部分學(xué)生時(shí)行了

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

千米，然后再行

250

49

千米到達(dá)B地，同理可知，接到第四部分學(xué)生時(shí)行了

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

千米，然后再行=

750

343

千米到達(dá)B地，則接到第五部分學(xué)生時(shí)行了

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

千米，然后再得

3750

2401

千米到達(dá)B地．將面包車所行路程相加即可．

解答： 解：20×（1-

1

6

）=

25

3

（千米）

25

3

×

6

1+6

=

50

7

（千米）

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

（千米）

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

（千米）

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

（千米）
20+（

50

7

+

250

49

+

750

343

+

3750

2401

）×2
=20+

39900

2401

×2
=20+33

567

2401

=53

567

2401

（千米）
答：面包車共行了53

567

2401

千米．
故答案為：53

567

2401

．

點(diǎn)評(píng)：行駛相遇的路程，速度比等于所行路程比，根據(jù)兩人的速度比分析是完成本題的關(guān)鍵．