Question

如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的系列階梯圖形，其中第一個(gè)圖形由3個(gè)正方形拼成，周長(zhǎng)是8厘米．
（1）由15個(gè)小正方形拼成的圖形周長(zhǎng)是

 

；
（2）周長(zhǎng)是40厘米的圖形用了

 

個(gè)小正方形拼成．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：

分析：①首先注意擺放的方式．計(jì)算其周長(zhǎng)時(shí)，注意找個(gè)起點(diǎn)，再回到這個(gè)起點(diǎn)．
②第n個(gè)圖形有n層，小正方形的個(gè)數(shù)一共有：1+2+3+…+n個(gè)，當(dāng)n層時(shí)周長(zhǎng)就是n×4=4n（厘米），據(jù)此即可求出它的周長(zhǎng)

解答： 解：①一層時(shí)的周長(zhǎng)是：1×4=4（厘米）
兩層時(shí)的周長(zhǎng)是：2+1+1+1+1+2=8（厘米）
三層時(shí)的周長(zhǎng)是：3+1+1+1+1+1+1+3=12（厘米）
四層時(shí)的周長(zhǎng)是：4+1+1+1+1+1+1+1+1+4=16（厘米）
它們的周長(zhǎng)組成的數(shù)列是4，8，12，16，…它們的周長(zhǎng)是層數(shù)×4厘米；
當(dāng)n層時(shí)周長(zhǎng)就是n×4=4n（厘米）．
n=15時(shí)  n×4=15×4=60（厘米）

②當(dāng)4n=40時(shí)，
     n=10
故答案為：60厘米，10．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的歸納方法．