Question

18．簡(jiǎn)便計(jì)算．
$\frac{1}{20}$+$\frac{9}{20}$÷$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{10}$                    
$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{11}$
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（ $\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{20}$+$\frac{9}{20}$÷$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{10}$，選算除法，再算加法、減法；             
②$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{11}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（ $\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]，中括號(hào)里面運(yùn)用加、減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算，最后算乘法；
④$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$．根據(jù)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)可把分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，再進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：①$\frac{1}{20}$+$\frac{9}{20}$÷$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{10}$            
=$\frac{1}{20}+\frac{9}{20}×\frac{10}{9}-\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{20}+\frac{10}{20}-\frac{1}{10}$
=$\frac{21}{20}-\frac{1}{10}$
=$\frac{19}{20}$；
        
②$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{11}$
=$\frac{5}{8}×\frac{3}{7}+\frac{5}{8}×\frac{11}{7}$
=$\frac{5}{8}×$（$\frac{3}{7}+\frac{11}{7}$）
=$\frac{5}{8}×2$
=$\frac{5}{4}$；

③$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（ $\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}×$[$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}×$$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

④$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=1-$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$）
=$1-\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-$$\frac{1}{7}$
=$1-\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及他們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．