Question

10．甲、乙兩個車間的人數比是7：3，如果從甲車間調15人到乙車間，兩個車間的人數比變成3：2．甲、乙兩個車間原來各有多少人？

Answer 1

分析 從甲車間調15人到乙車間，甲乙兩個車間的人數都發(fā)生了變化，而總人數不變，把總人數看成單位“1”，原來甲、乙兩個車間的人數比是7：3，那么甲車間的人數就是總人數的$\frac{7}{7+3}$，同理可知后來甲車間的人數就是總人數的$\frac{3}{3+2}$，求出后來甲車間的人數比原來減少的分率是總人數的幾分之幾，它對應的數量是15人，由此根據分數除法的意義求出總人數，進而求出甲車間原來的人數，再用總人數減去甲車間原來的人數就是乙車間原來的人數．

解答 解：原來甲車間的人數是總人數的$\frac{7}{7+3}$=$\frac{7}{10}$
后來甲車間的人數就是總人數的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
15÷（$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{5}$）
=15÷$\frac{1}{10}$
=150（人）
150×$\frac{7}{10}$=105（人）
150-105=45（人）
答：甲車間原來有105人，乙車間原來有45人．

點評 解決本題找出不變的總人數看成單位“1”，再把比轉化成分率，找出15人是總人數的幾分之幾，根據分數除法的意義求出總人數，進而解決問題．