Question

（2009?河西區(qū)）一個(gè)直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度是3、4和5．如果分別以各邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到三個(gè)立體圖形（如圖）．比較這三個(gè)立體圖形的體積（　�。�

A．①的體積最小

B．②的體積最小

C．③的體積最小

D．一樣大

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式，v=

1

3

sh，分別計(jì)算出它們的體積，再進(jìn)行比較即可．

解答：解：①

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方單位）；
②

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方單位）；
③由于旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圓錐的底面積相等，底面半徑是：3×4÷2×2÷5=2.4，兩個(gè)圓錐高的和就是5，

1

3

×3.14×，2.4²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（立方單位）；
30.144＜37.68＜50.24；
答：圖③的體積最�。�
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算方法，和小數(shù)的大小比較方法．