Question

桌子上有三張卡片上分別寫(xiě)著3、5、6．如果擺出的三位數(shù)是單數(shù)，小明就贏，否則小芳就贏
（1）這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
（2）小芳會(huì)贏嗎？
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則．

Answer 1

分析：（1）看游戲是否公平，主要看雙方是否具有均等的機(jī)會(huì)，如果機(jī)會(huì)是均等的，那就公平，否則，則不公平；
（2）是否一定會(huì)輸或會(huì)贏，一般要根據(jù)概率來(lái)判斷，具體操作時(shí)，也不一定就一定輸或一定贏；
（3）可以改變已知條件，使游戲?qū)﹄p方獲得的機(jī)會(huì)是均等的就可以了．

解答：解：（1）這個(gè)游戲不公平．因?yàn)橛?、5、6能擺出的三位數(shù)有：356、365、536、563、653、635共6個(gè)，其中有4個(gè)是單數(shù)，2個(gè)是雙數(shù)，雙方的機(jī)會(huì)不是均等的，所以說(shuō)這個(gè)游戲不公平．
（2）從概率的角度來(lái)說(shuō)，小芳贏的可能性小，但不一定就輸，也可能贏；
（3）可以把3張卡片改成4張，其中2張卡片上的數(shù)字是單數(shù)，2張卡片上的數(shù)字是雙數(shù)，再按原來(lái)的游戲規(guī)則就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．