Question

正方形ABCD的對角線AC=2cm，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形ADC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：陰影部分的面積=半圓的面積-S_△ABC+（S_扇ACD-S△ACD）=半圓的面積+S_扇ACD-正方形的面積，由正方形的面積是對角線乘積的一半，可求出正方形的面積，又因正方形的面積是AD與CD的乘積，所以可求出S_扇ACD的面積，據(jù)此解答．

解答： 解：半圓的面積：
3.14×（2÷2）²÷2
=3.14×1÷2
=1.57（平方厘米）
正方形ABCD的面積：
2×2÷2=2（平方厘米）
扇形ADC的面積：
3.14×2÷4=1.57（平方厘米）
陰影部分的面積：
1.57+1.57-2=1.14（平方厘米）
答：陰影部分的面積是1.14平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是讓學生明白正方形的面積等于對角線乘積的一半，再根據(jù)陰影部分的面積=半圓的面積+S_扇ACD-正方形的面積進行解答．