Question

一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別為10厘米、20厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，就要確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10厘米和20厘米，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答： 解：（1）若10厘米為腰長(zhǎng)，20厘米為底邊長(zhǎng)，
由于10+10=20，兩邊之和不大于第三邊，則三角形不存在；
（2）若20厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為20+20+10=50（厘米）．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．