Question

一項工程，乙單獨做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一兩人這樣輪流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一兩人這樣輪流做，會比上次輪流的做法多用多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：如果第一天是甲做，需要9天完工，那么甲做了5天，乙做了4天，乙一天完成的工作效率為

1

14

，做了4天，完成了

1

14

×4=

2

7

，那么甲用了5天完成了

5

7

，一天完成

1

7

；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一兩人這樣輪流做，

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

=

13

14

，最后甲用了半天完成

1

14

，總共用了9.5天，會比上次輪流的做法多用了0.5天時間．

解答： 解：甲一天完成的工作量為

1- 1 14 ×4

5

=

1

7

，
如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一兩人這樣輪流做9天完成

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

=

13

14

，最后甲用了半天完成

1

14

，
共用9+0.5=9.5（天），
9.5-9=0.5（天），
答：會比上次輪流的做法多用0.5天．

點評：本題主要考查了復雜的工程問題．關鍵是得出甲一天完成的工作量為

1- 1 14 ×4

5

=

1

7

．