Question

如果七位數(shù)a20b06c能被9整除，那么這樣的a、b、c共有

 

組．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和能被9整除；由此解答即可．

解答： 解：a+2+b+6+c能被9整除，即a+8+b+c能被9整除，
a、b、c都是0～9的整數(shù)，0≤a+b+c≤27，
那么：a+8+b+c可以等于9、18、27，
a+b+c可以等于1、10、19；
當(dāng)a=1，b+c=0，只有1種，b+c=9，有10種，b+c=18，只有1種，共12種；
a=2，b+c=8，有9種，b+c=17，有2種，共11種；
a=3，b+c=7，有8種，b+c=16，有3種，共11種；
…
a=9，b+c=1，有2種，b+c=10，有9種，共11種；
12+11×8=100種
故答案為：100．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)的整除特征，明確能被9整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．