Question

1．在13世紀，歐洲人采用“雙倍法”計算乘法，如計算52×15的過程是：
52×2=104
52×4=104×2=208
52×8=208×2=416
416+208+104+52=780
如果將這樣的計算方法和今天的計算方法比一比，你覺得怎樣？你能試著用運算律來解釋這樣計算的道理嗎？

Answer 1

分析 52×15，把15看作（1+2+4+8），原式就變?yōu)?2×（1+2+4+8），根據(jù)今天的乘法分配律就是52×1（即52）+52×2+52×4+52×8，52×2=108，52×4=208，52×8=416，因此，52×15看作25+104+208+416．

解答 解：如計算52×15的過程是：
52×2=104
52×4=104×2=208
52×8=208×2=416
416+208+104+52=780
這樣的計算方法和今天的計算方法比較，此方法較復(fù)雜．
用今天的乘法分配律解釋如下：
52×15，把15看作1+2+4+8
52×15
=52×（1+2+4+8）
=52+52×2+52×4+52×8
=52+104+208+416
=780．

點評 解答此題的難點是解釋這樣計算的過程與今天乘法分配律的聯(lián)系．關(guān)鍵是熟練、靈活地掌握乘法分配律．