Question

某水庫(kù)建有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)有水庫(kù)的水位已經(jīng)超過(guò)安全線，上游河水還在按不變的速度流人．為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度．假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開1個(gè)泄洪閘，30小時(shí)水位降至安全線；若打開2個(gè)泄洪閘，10小時(shí)水位降至安全線，現(xiàn)在抗洪指揮部隊(duì)要求在2.5小時(shí)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開幾個(gè)閘門？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，先求上游的河水的增加速度為：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5（份）；再求安全線以上的原有的水量為：30×1-0.5×30=15（份）；至少要同時(shí)打開個(gè)閘門個(gè)數(shù)為：（15+0.5×2.5）÷2.5=6.5個(gè)，為了確保在2.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，需要用“進(jìn)一法”求出得數(shù)．

解答： 解：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，
（30×1-10×2）÷（30-10）
=10÷20
=0.5（份）
30×1-0.5×30
=30-15
=15（份）
（15+0.5×2.5）÷2.5
=16.25÷2.5
≈7（個(gè)）；
答：要求在2.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開7個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛吃草問(wèn)題，關(guān)鍵是求出草的生長(zhǎng)速度（本題相當(dāng)于每小時(shí)的泄洪量）和草地原有的份數(shù)（本題相當(dāng)于安全線以上的原有的水量）．